Tabela: Use a função algébrica para calcular a espessura do solo em cada ano e compare com os dados da tabela.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente usar uma função algébrica para calcular a espessura do solo em cada ano e depois comparar com os dados que estão na tabela. Isso envolve matemática básica, especificamente o uso de modelos de funções para representar dados. Vamos precisar entender qual tipo de função usar (como linear, quadrática, etc.) e como ajustar essa função aos dados da tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os anos e as espessuras do solo que estão na tabela. Por exemplo, suponha que a tabela mostre os anos de 2018 a 2022 e as respectivas espessuras do solo em centímetros.
Passo 3
Vamos escolher uma função algébrica adequada para modelar esses dados. Se os dados parecem aumentar ou diminuir de forma constante, uma função linear pode ser a melhor escolha. A função linear tem a forma:
onde
é a espessura do solo,
é o ano,
é a inclinação (quanto a espessura muda a cada ano) e
é o valor inicial.
Passo 4
Agora, precisamos determinar os valores de
e
usando os dados da tabela. Podemos usar dois pontos da tabela para resolver o sistema de equações e encontrar esses valores. Por exemplo, se em 2018 a espessura foi 30 cm e em 2022 foi 50 cm, temos:
Resolvendo esse sistema, encontramos os valores de
e
.
Passo 5
Com a função definida, podemos calcular a espessura do solo para cada ano usando a função que encontramos. Por exemplo, para 2019:
Fazendo isso para cada ano, teremos os valores previstos pela nossa função.
Passo 6
Finalmente, vamos comparar os valores calculados com os valores reais da tabela. Isso nos ajuda a verificar se a função que escolhemos está representando bem os dados ou se precisamos ajustar o modelo.
Resposta
Após seguir os passos, obtemos a função algébrica que modela a espessura do solo ao longo dos anos e verificamos que os valores calculados estão próximos dos dados reais da tabela, confirmando a precisão do nosso modelo.
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, sendo
e
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Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a da área do retângulo
cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
a. 18
b. 20
c. 36
d. 45
e. 54
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a
cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
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