(a) What is the electric potential energy of two electrons separated by 2.00 nm ? (b) If the separation increases, does the potential energy increase or decrease?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, a questão nos pede para calcular a energia potencial elétrica de duas elétrons separados por 2,00 nm e, depois, entender como essa energia muda se a separação aumentar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da energia potencial elétrica entre duas cargas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a energia potencial elétrica (
) entre duas cargas elétricas pode ser calculada pela fórmula:
Aqui:
-
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas das partículas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Sabemos que a carga de um elétron é negativa e vale
, onde
. No nosso caso, temos dois elétrons, então
.
Passo 4
A distância entre os elétrons é de 2,00 nm. Primeiro, vamos converter isso para metros para usar na fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia potencial elétrica:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando as cargas:
- Multiplicando pela constante de Coulomb:
- Dividindo pela distância:
Passo 7
Então, a energia potencial elétrica das duas elétrons separados por 2,00 nm é aproximadamente
.
Passo 8
Agora, para a segunda parte da questão: se a separação aumenta, o denominador na fórmula da energia potencial elétrica (
) aumenta. Como
é inversamente proporcional a
, isso significa que à medida que a distância aumenta, a energia potencial elétrica diminui.
Resposta
(a) A energia potencial elétrica das duas elétrons separados por 2,00 nm é aproximadamente
.
(b) Se a separação aumenta, a energia potencial elétrica diminui.