Um tanque de gasolina tem a forma cilíndrica. O raio da circunferência da base é 3 metros e o comprimento do tanque é 6 metros. Colocando-se líquido até 8/9 de sua capacidade, pode-se afirmar que nesse tanque há: Use \pi = 3,14 e 1 metro cúbico = 1000 litros.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque de gasolina que é cilindrico, ou seja, com formato de cilindro. As informações que temos são:
- Raio da base: 3 metros
- Comprimento (altura) do cilindro: 6 metros
- O tanque está cheio até 8/9 da sua capacidade total
Vamos precisar usar a fórmula do volume de um cilindro e depois calcular 8/9 desse volume. Também vamos converter o volume de metros cúbicos para litros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume
- $ \pi $ é aproximadamente 3,14
- $ r $ é o raio da base
- $ h $ é a altura (ou comprimento) do cilindro
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- $ r = 3 $ metros
- $ h = 6 $ metros
Assim:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo:
- Primeiro, calcular $ r^2 $:
- Multiplicar por $ h $:
- Finalmente, multiplicar por $ \pi $:
Passo 5
Agora, como o tanque está cheio até 8/9 da capacidade total, vamos calcular esse valor:
Passo 6
Por último, vamos converter metros cúbicos para litros. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
O tanque contém 151.680 litros de gasolina quando está cheio até 8/9 da sua capacidade.