Um tanque de gasolina tem a forma cilíndrica. O raio da circunferência da base é 3 metros e o comprimento do tanque é 6 metros. Colocando-se líquido até 8/9 de sua capacidade, pode-se afirmar que nesse tanque há: Use \pi = 3,14 e 1 metro cúbico = 1000 litros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque de gasolina que é cilindrico, ou seja, com formato de cilindro. As informações que temos são:
  • Raio da base: 3 metros
  • Comprimento (altura) do cilindro: 6 metros
  • O tanque está cheio até 8/9 da sua capacidade total
Vamos precisar usar a fórmula do volume de um cilindro e depois calcular 8/9 desse volume. Também vamos converter o volume de metros cúbicos para litros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,14
  • $ r $ é o raio da base
  • $ h $ é a altura (ou comprimento) do cilindro

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ r = 3 $ metros
  • $ h = 6 $ metros
Assim:
r = 3

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Primeiro, calcular $ r^2 $:
r^2
  1. Multiplicar por $ h $:
3^2 = 9
  1. Finalmente, multiplicar por $ \pi $:
h ú

Passo 5

Agora, como o tanque está cheio até 8/9 da capacidade total, vamos calcular esse valor:
89 times 169,56 = 8 times 169,569 = 151,68 metros cúbicos ú

Passo 6

Por último, vamos converter metros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 metro cúbico = 1000 litros ú
Portanto:
151,68 metros cúbicos times 1000 = 151.680 litros ú

Resposta

O tanque contém 151.680 litros de gasolina quando está cheio até 8/9 da sua capacidade.

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