Um tanque grande aberto para a atmosfera é preenchido com água até uma altura de 5 m da saída da torneira. Uma torneira próxima à parte inferior do taque é aberta, e a água escoa para fora da torneira de maneira suave. Determine a velocidade da água na saída.
(Resposta:
).
(Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque grande aberto para a atmosfera, cheio de água até 5 metros acima da saída da torneira. Queremos descobrir quão rápido a água sai dessa torneira. Para resolver isso, vamos usar um conceito da Física relacionado à velocidade de escoamento de líquidos, que envolve a gravidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Torricelli, que nos diz que a velocidade da água saindo de uma abertura em um tanque é igual à velocidade que um objeto teria caindo de uma altura igual à altura do nível da água acima da abertura. A fórmula da Lei de Torricelli é:
Onde:
-
é a velocidade da água na saída, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da coluna de água acima da saída.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
(altura da água acima da torneira), -
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos os valores dentro da raiz:
Então, tiramos a raiz quadrada de 98:
Resposta
A velocidade da água na saída da torneira é aproximadamente
.