Um tanque retangular de base
, contém uma lâmina de água de
de altura (medida desde o fundo). Sabendo-se que para esvaziar o tanque através de um orificio quadrado de aresta
, localizado em uma parede lateral junto ao fundo do mesmo, gasta-se 10 minutos. Calcule o coeficiente de descarga (Cd) desse orificio (corrigido e não corrigido).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque retangular de base 4m x 4m com uma camada de água de 1,2m de altura. Queremos descobrir o coeficiente de descarga
de um orifício quadrado de aresta 140mm que esvazia o tanque em 10 minutos. Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especialmente a equação de descarga de fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do orifício pelo qual a água está saindo. Como o orifício é quadrado, a área
é:
Passo 3
Agora, vamos determinar o volume total de água no tanque. Como o tanque é retangular, o volume
é dado por:
Passo 4
Sabemos que o tanque esvazia em 10 minutos, que é igual a 600 segundos. A vazão experimental
é o volume dividido pelo tempo:
Passo 5
A equação teórica para a vazão
através de um orifício é:
Onde:
-
é a área do orifício, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da lâmina de água.
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Agora, o coeficiente de descarga
é a razão entre a vazão experimental e a teórica:
Resposta
O coeficiente de descarga
do orifício é aproximadamente 0,337.