Um tanque retangular de base
, contém uma lâmina de água de
de altura (medida desde o fundo). Sabendo-se que para esvaziar o tanque através de um orificio quadrado de aresta
, localizado em uma parede lateral junto ao fundo do mesmo, gasta-se 10 minutos. Calcule o coeficiente de descarga (Cd) desse orificio (corrigido e não corrigido).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque retangular de base 4m x 4m com uma camada de água de 1,2m de altura. Queremos descobrir o coeficiente de descarga
de um orifício quadrado de aresta 140mm que esvazia o tanque em 10 minutos. Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especialmente a equação de descarga de fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do orifício pelo qual a água está saindo. Como o orifício é quadrado, a área
é:
Passo 3
Agora, vamos determinar o volume total de água no tanque. Como o tanque é retangular, o volume
é dado por:
Passo 4
Sabemos que o tanque esvazia em 10 minutos, que é igual a 600 segundos. A vazão experimental
é o volume dividido pelo tempo:
Passo 5
A equação teórica para a vazão
através de um orifício é:
Onde:
-
é a área do orifício, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da lâmina de água.
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Agora, o coeficiente de descarga
é a razão entre a vazão experimental e a teórica:
Resposta
O coeficiente de descarga
do orifício é aproximadamente 0,337.
Exercícios relacionados
Escreva os casos particulares da equação da continuidade para: escoamento compressível, permanente, no plano yz.
(a)
(a)
Verifique se os campos a seguir são possíveis casos de escoamentos incompressíveis.
Uma barragem de contenção, que pode ser considerada um vertedor retangular, com
de extensão em um rio oferece um meio de coletar rejeitos que escoam a jusante. Se a vazão sobre a barragem é de
e um modelo dessa represa tiver de ser construido para uma escala de
, determine a vazão sobre o modelo e a profundidade da água (carga) que escoa sobre sua crista. Suponha que a temperatura da água para o protótipo e para o modelo seja a mesma. Considere um Cd de 0,71 tanto para o modelo quanto para o protótipo. Experimentos prévios determinaram o número adimensional que relaciona a vazão com as demais variáveis neste sistema:
. Lembre que a equação para o cálculo da vazão em vertedores retangulares é
.
Dados:
Dados:
Considere um vertedor triangular, na forma de um triângulo isósceles, que descarrega
de água a cada hora. Determine:
a) A carga de líquido do vertedor nestas condições;
b) A base do triângulo.
Dados: .
a) A carga de líquido do vertedor nestas condições;
b) A base do triângulo.
Dados: