Tanques com gás nitrogênio são, geralmente, pressurizados com 163,3 atm, à temperatura ambiente. Qual é o livre caminho médio de uma molécula de nitrogênio, com
, nessas condições?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um tanque com gás nitrogênio (N₂) pressurizado a 163,3 atm e temperatura ambiente. Quer descobrir qual é o livre caminho médio de uma molécula de nitrogênio, que tem um diâmetro de
.
Conteúdo que vamos usar: Teoria cinética dos gases, especificamente a fórmula para o livre caminho médio.
O que vamos precisar:
- Pressão do gás (
) - Temperatura (
) - Diâmetro das moléculas (
) - Constante de Boltzmann (
) - Fórmula para calcular o livre caminho médio (
)
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Pressão (
): -
Temperatura (
): A temperatura ambiente geralmente é cerca de . -
Diâmetro (
):
Passo 3
A próxima coisa é lembrar a fórmula do livre caminho médio (
) na teoria cinética dos gases:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann ( ) -
é a temperatura em Kelvin -
é o diâmetro da molécula -
é a pressão
Essa fórmula nos dá a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra molécula.
Passo 4
Vamos agora inserir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 6
Agora, calculamos o numerador:
Passo 7
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O livre caminho médio de uma molécula de nitrogênio nessas condições é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule o livre caminho médio das moléculas de
usando
, a
, para:
(a) 15 atm ;
(b) 1,0 bar;
© 1,0 torr.
(a) 15 atm ;
(b) 1,0 bar;
© 1,0 torr.
O xenônio tem um diâmetro de esfera rígida muito grande, igual a 4,00 Å. Para uma amostra de
do gás xenônio, com volume de
, pressão de 1,00 bar e temperatura de 273,15 K, determine a frequência de colisão.
Escreva as equações diferenciais das reações abaixo:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Em uma reação de primeira ordem o gráfico de
(concentração do reagente) em função do tempo foi linear (uma reta) com inclinação negativa
. Determine a constante de velocidade e o tempo de meia-vida da reação. OBS.:
.