Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de
e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de
com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
c) Construa dois gráficos para
: o primeiro assumindo a constante de fase
e o segundo
.
c) Construa dois gráficos para
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um movimento harmônico simples (MHS) do diafragma de um alto-falante. Sabemos que a frequência usada é
Hz e o deslocamento máximo (amplitude) é
m. O que precisamos fazer é construir duas funções para
que descrevem esse movimento, cada uma com uma constante de fase diferente:
e
.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula geral para o deslocamento em um movimento harmônico simples:
Onde:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a constante de fase, -
é o tempo.
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar a frequência angular
. Sabemos que a frequência
é
Hz. A relação entre a frequência e a frequência angular é:
Substituindo
:
Passo 4
Agora que temos
rad/s e a amplitude
m, podemos construir as duas funções
com as diferentes constantes de fase.
Passo 5
Para a primeira função com
:
Sabemos que
, então simplificando:
Passo 6
Para a segunda função com
:
Lembrando que
, podemos reescrever:
Resposta
As duas funções que descrevem o movimento do diafragma são:
- Com
:
- Com
:
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Em um pesadelo, João está correndo para salvar a própria pele. Um carro do gás persegue-o tocando a sua famosa musiquinha inquietante. O carro se move em direção a João com velocidade
. Enquanto isso, João, pulsando adrenalina, corre com velocidade
. João e o carro se movem em uma mesma reta. Assuma que a velocidade do som
no ar é constante.
b) Considere que o carro emite uma frequência pura de . Qual velocidade relativa entre carro e João fará com que João perceba o som com i. o dobro da frequência ii. a metade da frequência? Dica: como foi perguntada a velocidade relativa, considere João com velocidade igual a zero.
b) Considere que o carro emite uma frequência pura de
- Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de
metros e frequência de .
b) Qual equaçãoque descreve essa onda (considere a constate de fase ?
Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de
e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de
com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
f) Relacione as posições do diafragma onde a velocidade e/ou a aceleração são máximas com as posições de energia cinética máxima e energia cinética mínima.
f) Relacione as posições do diafragma onde a velocidade e/ou a aceleração são máximas com as posições de energia cinética máxima e energia cinética mínima.
- Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de
metros e frequência de .
c) Represente graficamenteno plano em