Tarefa - Calcule com o auxílio das propriedades cada limite indicado abaixo
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar propriedades de limites e entender como trabalhar com funções racionais e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte interna da expressão, ou seja,
. Queremos encontrar o limite dessa fração quando
se aproxima de 2.
Passo 3
Vamos substituir
diretamente na fração para ver se conseguimos calcular o limite dessa maneira:
Para o numerador:
Para o denominador:
Passo 4
Agora, substituindo esses valores na fração, temos:
Passo 5
Agora que encontramos o limite da fração interna, que é
, precisamos calcular o limite da expressão completa, que está elevada ao cubo. Ou seja:
Passo 6
Calculando a potência:
Resposta
O limite é
.