Tarefa de casa - AULA 06: Quer saber se as retas
L1: x=5-12t, y=3+9t, z=1-3t ; L2: x=3+8s, y=-6s, z=7+2s
são concorrentes.
Obs.: Resolução em 3 linhas.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer saber se as retas e são concorrentes, ou seja, se elas se cruzam em algum ponto. Para resolver isso, vamos usar a parametrização das retas e verificar se existe algum ponto que satisfaz as duas equações simultaneamente.

Passo 2

Primeiro, igualamos as componentes das duas retas:
Resolvendo a segunda equação para :

Passo 3

Substituímos na primeira equação:
Simplificando, vemos que , o que é impossível.

Resposta

As retas e não são concorrentes.

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