Uma tartaruga se arrasta em linha reta, a qual chamaremos de eixo Ox , com a direção positiva para direita. A equação para posição da partícula em função do tempo é
sendo
medido em
. Determine a velocidade inicial e a posição inicial da tartaruga.
Passo 1
No enunciado, temos a função que descreve a posição da tartaruga em função do tempo:
Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento, para determinar a posição inicial e a velocidade inicial da tartaruga.
Passo 2
Para encontrar a posição inicial (
), observamos o valor da função
quando o tempo
:
Então, a posição inicial da tartaruga é 50,0 cm.
Passo 3
A velocidade (
) é a derivada da posição em relação ao tempo. Vamos calcular a derivada da função
:
Isso nos dá a função velocidade em termos de tempo.
Passo 4
Para encontrar a velocidade inicial (
), avaliamos a função velocidade quando
:
Portanto, a velocidade inicial da tartaruga é 2,0 cm/s.
Resposta
A posição inicial da tartaruga é 50,0 cm e a velocidade inicial é 2,0 cm/s.