A taxa
de fotossíntese realizada por uma certa planta depende da intensidade
da luz, em lúmens, de acordo com
(a) Qual deve ser a intensidade da luz para que a taxa de fotossíntese seja igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual a intensidade da luz, representada por
, que faz com que a taxa de fotossíntese
seja igual a 180. A fórmula que a gente tem é:
Então, vamos usar conhecimentos de equações quadráticas para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 180 na equação:
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para deixá-la na forma padrão de uma equação quadrática, que é
. Subtraindo 180 de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Para facilitar os cálculos, vamos dividir todos os termos por -90:
Agora temos uma equação quadrática mais simples.
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática
fatorando ou usando a fórmula de Bhaskara. Esse caso é fácil de fatorar:
Então, as soluções são:
Resposta
A intensidade da luz deve ser de 1 lúmen ou 2 lúmens para que a taxa de fotossíntese seja igual a 180.