Se tenho um titulo com valor nominal de R$15000,00 com vencimento daqui a 2 anos e a taxa de juros correntes e de 28% a.a, qual o valor atual deste titulo nas seguintes datas: a) Hoje.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um título (ou seja, um investimento) que vale R$15.000,00 e vai vencer em 2 anos. A taxa de juros que está rolando no mercado é de 28% ao ano. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto esse título vale hoje. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre Valor Presente e usar a fórmula de desconto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é Valor Presente. Basicamente, é o valor que você precisaria investir hoje para ter uma certa quantia no futuro, dado uma taxa de juros específica. No nosso caso, queremos saber quanto precisamos ter hoje para, daqui a 2 anos, ter R$15.000,00 com uma taxa de juros de 28% ao ano.

Passo 3

A fórmula para calcular o Valor Presente ( PV) é:
PV = FV(1 + r)^n
Onde:
  • FV é o valor futuro (R$15.000,00),
  • 15.000,00), - é a taxa de juros (28% ou 0,28),
  • é a taxa de juros (28% ou 0,28), - é o número de períodos (2 anos).

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
PV = 15000(1 + 0,28)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1 + 0,28 = 1,28
Elevando isso ao quadrado:
1,28^2 = 1,6384

Passo 6

Agora, vamos dividir o valor futuro pelo resultado:
PV = 150001,6384 approx 9160,88

Resposta

O valor atual deste título, hoje, é aproximadamente R$9.160,88.

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