Quando a tecla do dó central do piano (freqüência de 262 Hz ) é tocada, ela perde metade de sua energia após . Qual é o tempo de decaimento,

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. A tecla dó central do piano, que tem uma frequência de 262 Hz, perde metade da sua energia após 4,00 segundos. Precisamos descobrir o tempo de decaimento, representado por . Para resolver isso, vamos usar conceitos de decaimento exponencial de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do decaimento exponencial. A energia em função do tempo pode ser descrita por:
Onde:
  • é a energia no tempo ,
  • é a energia inicial,
  • é o tempo de decaimento que queremos encontrar.

Passo 3

Segundo, sabemos que após 4 segundos, a energia é metade da inicial, ou seja:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Para resolver para , vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados:

Passo 5

Sabemos que . Então:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 6

Agora, isolamos :

Resposta

Calculando :

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Duas cargas elétricas positivas são colocadas sobre o eixo nas posições .
Na origem do plano cartesiano coloca-se uma terceira carga negativa .
Calcule o novo vetor campo elétrico ao longo do eixo .
Três cargas de mesmo módulo q estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado a (figura).
ache o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga de prova , localizada no ponto , a meio caminho entre as cargas negativas, em termos de e (a constante elétrostática);
Quando a tecla do dó central do piano (freqüência de 262 Hz ) é tocada, ela perde metade de sua energia após . Qual é a perda relativa de energia por ciclo?
Quando a tecla do dó central do piano (freqüência de 262 Hz ) é tocada, ela perde metade de sua energia após . Considere que a tecla passe a ser tocada com uma força senoidal de frequência angular e amplitude constantes. Que faixa de frequências será capaz de manter o sistema na região de ressonância? Aproximadamente quantas vezes por segundo uma pessoa precisaria bater na tecla para manter o sistema em ressonância?