O tecnécio não se encontra naturalmente na Terra, mas é sintetizado nos laboratórios. Em virtude de sua radioatividade, é valioso agente médico. O elemento, na forma de pertecnetato de sódio (
) é usado na visualização do cérebro, da tireóide, das glândulas salivares e também na investigação dos fluxos renais, entre outras aplicações:.
C) O Tecnécio emite um raio gama com a energia de
, e
). Qual o comprimento de onda e a frequência do fóton de raios gama com a energia de
?
C) O Tecnécio emite um raio gama com a energia de
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde o tecnécio emite um raio gama com energia de 0,141 MeV. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de onda (λ) e a frequência (ν) desse fóton de raios gama. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e suas relações com comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a energia do fóton de MeV para joules, que é a unidade padrão no Sistema Internacional. Sabemos que:
Então, a energia do fóton em joules ($ E $) é:
Passo 3
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, para encontrar a frequência ($ \nu $) do fóton, usamos a relação entre energia e frequência:
Onde $ h $ é a constante de Planck ($ h = 6,626 \times 10^{-34} , J·s $).
Resolvendo para $ \nu $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar o comprimento de onda ($ \lambda
c
\nu $) e comprimento de onda:
Resolvendo para $ \lambda $:
Sabendo que $ c = 3,00 \times 10^{8} , m/s $:
Resposta
O fóton de raios gama tem uma frequência de aproximadamente
Hz e um comprimento de onda de aproximadamente
metros.