O tecnécio não se encontra naturalmente na Terra, mas é sintetizado nos laboratórios. Em virtude de sua radioatividade, é valioso agente médico. O elemento, na forma de pertecnetato de sódio ( NaTcO4 ) é usado na visualização do cérebro, da tireóide, das glândulas salivares e também na investigação dos fluxos renais, entre outras aplicações:.
C) O Tecnécio emite um raio gama com a energia de 0,141 MeV(1 MeV=10^6 eV, e 1 eV=9,6485 times 10^4 J / mol ). Qual o comprimento de onda e a frequência do fóton de raios gama com a energia de 0,141 MeV ?

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde o tecnécio emite um raio gama com energia de 0,141 MeV. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de onda (λ) e a frequência (ν) desse fóton de raios gama. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e suas relações com comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a energia do fóton de MeV para joules, que é a unidade padrão no Sistema Internacional. Sabemos que:
1 , MeV = 10^6 , eV
1 , eV = 9,6485 times 10^-19 , J
Então, a energia do fóton em joules ($ E $) é:
E

Passo 3

Vamos calcular isso:
E = 0,141 times 10^6 times 9,6485 times 10^-19
E = 0,141 times 9,6485 times 10^-13
E approx 1,361 times 10^-13 , J

Passo 4

Agora, para encontrar a frequência ($ \nu $) do fóton, usamos a relação entre energia e frequência:
nu
Onde $ h $ é a constante de Planck ($ h = 6,626 \times 10^{-34} , J·s $).
Resolvendo para $ \nu $:
E = h nu
Substituindo os valores:
h
h = 6,626 times 10^-34 , J·s

Passo 5

Para encontrar o comprimento de onda ($ \lambda lambda çã c c ê \nu $) e comprimento de onda:
nu
Resolvendo para $ \lambda $:
c = lambda nu
Sabendo que $ c = 3,00 \times 10^{8} , m/s $:
lambda
lambda = cnu

Resposta

O fóton de raios gama tem uma frequência de aproximadamente 2,06 times 10^20 Hz e um comprimento de onda de aproximadamente 1,46 times 10^-12 metros.

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