Qual o número máximo de elétrons que pode ser identificado com cada conjunto seguinte de números quânticos? Em alguns casos a resposta pode ser zero. Nestes casos, explique a razão da resposta.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir qual é o número máximo de elétrons que podem ter o número quântico principal
. Isso faz parte da matéria de Química, mais especificamente da teoria dos números quânticos que descrevem as propriedades dos elétrons nos átomos. Para resolver, vamos precisar entender como os números quânticos funcionam e como eles se relacionam para determinar a quantidade de elétrons possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada elétron em um átomo é descrito por quatro números quânticos:
- Número quântico principal (
): indica a camada ou nível de energia. - Número quântico secundário (
): relacionado à subcamada ou tipo de orbital (s, p, d, f). - Número quântico magnético (
): determina a orientação do orbital no espaço. - Número quântico de spin (
): indica a direção do spin do elétron.
Passo 3
Sabemos que para cada valor de
, os possíveis valores de
vão de 0 até
. No nosso caso,
, então
pode ser 0, 1 ou 2, correspondendo às subcamadas s, p e d.
Passo 4
Para cada valor de
, os valores possíveis de
vão de
até
. Isso significa:
- Para
(subcamada s), pode ser 0. - Para
(subcamada p), pode ser -1, 0, +1. - Para
(subcamada d), pode ser -2, -1, 0, +1, +2.
Passo 5
Cada combinação de
,
e
pode ter dois elétrons, pois cada elétron pode ter spin para cima (
) ou para baixo (
).
Passo 6
Agora, vamos contar quantas combinações únicas de
,
e
existem para
:
- Para
: 1 valor de × 2 spins = 2 elétrons. - Para
: 3 valores de × 2 spins = 6 elétrons. - Para
: 5 valores de × 2 spins = 10 elétrons.
Passo 7
Somando todas as possibilidades:
elétrons.
Resposta
O número máximo de elétrons que pode ser identificado com o número quântico principal
é 18 elétrons.