Tem-se um fio longo uniformemente carregado. Em uma amostra deste fio com 1 mm de comprimento encontrou-se uma carga de
. Calcule o campo elétrico em volta deste fio nas seguintes distâncias:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um fio longo que está carregado de maneira uniforme. A gente precisa calcular o campo elétrico ao redor desse fio em uma distância específica de 2 mm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente a fórmula do campo elétrico ao redor de um fio carregado. Precisaremos saber a carga por unidade de comprimento e aplicar a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a densidade de carga linear, que é a carga por unidade de comprimento. A gente sabe que em 1 mm de fio tem uma carga de
. Então, a densidade de carga linear
é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico para um fio longo e carregado uniformemente. A fórmula é:
onde:
-
é a densidade de carga linear, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo elétrico.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula. A distância
é 2 mm, que é igual a
.
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então,
Resposta
O campo elétrico em volta do fio na distância de 2 mm é aproximadamente
.