Tem-se 5 mols de moléculas de um gás ideal ocupando inicialmente o volume de
e exercendo pressão de
. A partir desse estado, o gás se expande isotermicamente, até ocupar o volume de
. Determine:
A quantidade de calor recebida pelo gás durante a transformação
A quantidade de calor recebida pelo gás durante a transformação
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos 5 mols de um gás ideal que inicialmente ocupa um volume de
e exerce uma pressão de
. Esse gás se expande isotermicamente, ou seja, a temperatura permanece constante, até ocupar um volume de
. Nosso objetivo é descobrir a quantidade de calor que o gás recebeu durante essa transformação. Para isso, vamos precisar usar a teoria dos gases ideais e entender como funciona a expansão isotérmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como a transformação é isotérmica, a temperatura
permanece constante. Vamos usar a condição inicial para encontrar a temperatura do gás.
Passo 3
Usando a Lei dos Gases Ideais para o estado inicial:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 4
Em uma expansão isotérmica de um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero, porque a temperatura não muda. Então, a quantidade de calor
recebido pelo gás é igual ao trabalho
realizado pela expansão. A fórmula para o trabalho em uma transformação isotérmica é:
Onde:
-
é o volume final, -
é o volume inicial, -
é o logaritmo natural.
Passo 5
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula do trabalho:
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
E o logaritmo natural de 2 é aproximadamente 0,693.
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A quantidade de calor recebida pelo gás durante a transformação é aproximadamente
.
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e exercendo pressão de
. A partir desse estado, o gás se expande isotermicamente, até ocupar o volume de
. Determine:
A pressão final do gás
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Tem-se 5 mols de moléculas de um gás ideal ocupando inicialmente o volume de
e exercendo pressão de
. A partir desse estado, o gás se expande isotermicamente, até ocupar o volume de
. Determine:
O trabalho realizado pelo gás no processo
O trabalho realizado pelo gás no processo
Uma barra não condutora de comprimento
tem uma carga
uniformemente distribuida. Determine o campo elétrico produzido no ponto
, situado no eixo
a uma distância
.
Em que pontos
no plano as seguintes funções são contínuas?