Se temos um grupo de 12 pessoas, de quantas formas podemos escolher um líder para o grupo e um secretário para auxiliar o líder?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para descobrir de quantas maneiras podemos escolher um líder e um secretário a partir de um grupo de 12 pessoas. O conteúdo que vamos usar aqui é permutação, que ajuda a contar arranjos onde a ordem importa. Precisamos entender como escolher duas pessoas diferentes para esses cargos distintos.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher o líder. Como temos 12 pessoas no grupo, temos 12 opções para esse cargo.

Passo 3

Depois de escolher o líder, restam 11 pessoas no grupo para escolher o secretário, já que o líder não pode ocupar também o cargo de secretário.

Passo 4

Agora, para achar o total de maneiras de fazer essas escolhas, usamos o princípio multiplicativo. Isso significa que multiplicamos o número de opções para o líder pelas opções para o secretário:
12 times 11 = 132

Resposta

Podemos escolher um líder e um secretário de 132 formas diferentes.

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