Se temos um grupo de 12 pessoas, de quantas formas podemos escolher um líder para o grupo e um secretário para auxiliar o líder?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para descobrir de quantas maneiras podemos escolher um líder e um secretário a partir de um grupo de 12 pessoas. O conteúdo que vamos usar aqui é permutação, que ajuda a contar arranjos onde a ordem importa. Precisamos entender como escolher duas pessoas diferentes para esses cargos distintos.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher o líder. Como temos 12 pessoas no grupo, temos 12 opções para esse cargo.
Passo 3
Depois de escolher o líder, restam 11 pessoas no grupo para escolher o secretário, já que o líder não pode ocupar também o cargo de secretário.
Passo 4
Agora, para achar o total de maneiras de fazer essas escolhas, usamos o princípio multiplicativo. Isso significa que multiplicamos o número de opções para o líder pelas opções para o secretário:
Resposta
Podemos escolher um líder e um secretário de 132 formas diferentes.
Exercícios relacionados
Obtenha o ponto
do eixo das ordenadas de modo que a soma das distâncias entre
e os pontos
e
seja igual a 4.
Suponha que eu tenha 3 caixas de cores diferentes, azul, amarelo e vermelho. Além disso eu tenho 10 bolas indistinguíveis (elas podem ser todas brancas e do mesmo tamanho, por exemplo). De quantas formas distintas eu posso distribuir as bolas entre as 3 caixas, de forma que cada caixa tenha pelo menos uma bola? (DICA: alinhe as 10 bolas e marque nos espaços entre elas 2 linhas indicando a separação entre as caixas, por exemplo, se eu tivesse 6 bolas
, significaria 2 bolas na caixa azul, 1 na amarela e 3 na vermelha)
Determine o ponto do eixo das abscissas que é equidistante dos pontos
e
Os pontos
e
são vértices opostos do quadrado
. Determine a área e o perímetro desse quadrado.