Temos o sistema:
Ou seja,
e
, as coordenadas são
Ou seja,
Passo 1
Vamos resolver um sistema de equações lineares. As equações são:
Para resolver esse sistema, vamos usar os métodos de soma e subtração. Esses métodos ajudam a eliminar uma das variáveis, facilitando a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar
. Quando somamos:
Observe que
, então a equação fica:
Passo 3
Agora, para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 2:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a segunda equação:
Subtraindo 3,5 de ambos os lados:
Resposta
Os valores das incógnitas são
e
, então as coordenadas são
.
Exercícios relacionados
É uma base para E?
a) S gera E?
a) S gera E?
b) S é LI?
ASSIM, S É UMA BASE DE E.
S gera E? (ou seja gera as matrizes
? Qualquer matriz
pode ser escrita como uma combinação linear dos elementos de S?)
Para verificar, tentaremos escrever o elemento genérico como combinação linear dos elementos de
.
Para verificar, tentaremos escrever o elemento genérico
Assim, devemos verificar se para quaisquer valores
e
, a equação acima tem solução. Ou seja, o sistema linear abaixo tem solução?
Pelo Método de Eliminação de Gauss, temos
Como o pivô (азхз) é igual a zero, trocamos a linha 3 com uma abaixo (é um procedimento do Método de Eliminação de Gauss, mas a análise poderia ser feita sem ele)
Ou seja, o sistema é impossível
, exceto quando
.
Assim, S não gera E.
Assim, S não gera E.
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
Esboce o gráfico de uma função
que satisfaça todas as condições dadas:
se
ou
se
ou
se
se
ou
.