À temperatura de 27^circ C, 500 mL de uma solução aquosa contém 34,2 g de açúcar (sacarose, C12 H22 O11 ). Qual é a pressão osmótica dessa solução?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa de sacarose (açúcar) onde sabemos a quantidade de açúcar e o volume da solução. Queremos descobrir a pressão osmótica dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da pressão osmótica, que envolve conceitos de molaridade e temperatura.

Passo 2

Vamos converter a massa de sacarose para moles. A fórmula da sacarose é C12H22O11. Para isso, precisamos calcular a massa molar da sacarose.
Massa molar da sacarose:
  • Carbono ©: 12 átomos × 12 g/mol = 144 g/mol
  • Hidrogênio (H): 22 átomos × 1 g/mol = 22 g/mol
  • Oxigênio (O): 11 átomos × 16 g/mol = 176 g/mol
Total = 144 + 22 + 176 = 342 g/mol
Agora, moles de sacarose:
Mo<=s = MassaMassa molar = 34,2 g342 g/mol = 0,1 mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a molaridade (M) da solução, que é o número de moles de soluto por litro de solução.
Volume da solução = 500 mL = 0,5 L
Molaridade:
M = 0,1 mol0,5 L = 0,2 mol/L

Passo 4

Precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a fórmula da pressão osmótica usa a temperatura em Kelvin.
T = 27^circC + 273,15 = 300,15 K

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da pressão osmótica:
pi = MRT
Onde:
  • M = 0,2 mol/L
  • R = 0,0821 L·atm/(mol·K) (constante dos gases)
  • T = 300,15 K
Substituindo os valores:
pi = 0,2 times 0,0821 times 300,15 = 4,928 atm

Resposta

A pressão osmótica da solução é aproximadamente 4,93 atm.

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