Se a temperatura do ar em certo dia é , o índice de calor (também em ) é dado aproximadamente pela seguinte função, em que é a umidade relativa do ar em forma de porcentagem:
Que umidade relativa do ar resulta em um índice de calor de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a temperatura do ar em e queremos descobrir qual a umidade relativa do ar ( ) que faz com que o índice de calor ( ) seja . Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona temperatura e umidade para calcular o índice de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a fórmula que nos dá o índice de calor em função da umidade relativa. Suponha que a fórmula seja:
Aqui, representa o índice de calor e é a umidade relativa em porcentagem.

Passo 3

Já que queremos que o índice de calor seja , vamos substituir por na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, subtraímos dos dois lados:

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados da equação por para isolar :

Resposta

A umidade relativa do ar que resulta em um índice de calor de é de 6%.

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