(Se a temperatura do ar em certo dia é , o índice de calor (também em ) é dado aproximadamente pela seguinte função, em que é a umidade relativa do ar em forma de porcentagem:)
Que umidade relativa do ar resulta em um índice de calor de ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função que relaciona a umidade relativa do ar (em porcentagem) com o índice de calor (também em graus Fahrenheit). Nosso objetivo aqui é descobrir qual valor de faz com que seja igual a .
Passo 2
Agora, vamos dar uma olhada na função que descreve o índice de calor:
A função está dividida em três partes, dependendo do valor de . Vamos ver em qual parte o nosso índice de calor de se encaixa.
Passo 3
Primeiro, vamos verificar a primeira parte da função, quando :
Aqui, o índice de calor é sempre , então não chega a . Então, essa parte não nos interessa.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da função, quando :
Queremos que , então vamos substituir e resolver para :
Primeiro, subtraímos de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por :
Finalmente, somamos em ambos os lados:
Resposta
A umidade relativa do ar que resulta em um índice de calor de é 70%.