(Se a temperatura do ar em certo dia é , o índice de calor (também em ) é dado aproximadamente pela seguinte função, em que é a umidade relativa do ar em forma de porcentagem:)
Que umidade relativa do ar resulta em um índice de calor de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função que relaciona a umidade relativa do ar (em porcentagem) com o índice de calor (também em graus Fahrenheit). Nosso objetivo aqui é descobrir qual valor de faz com que seja igual a .

Passo 2

Agora, vamos dar uma olhada na função que descreve o índice de calor:
A função está dividida em três partes, dependendo do valor de . Vamos ver em qual parte o nosso índice de calor de se encaixa.

Passo 3

Primeiro, vamos verificar a primeira parte da função, quando :
Aqui, o índice de calor é sempre , então não chega a . Então, essa parte não nos interessa.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da função, quando :
Queremos que , então vamos substituir e resolver para :
Primeiro, subtraímos de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por :
Finalmente, somamos em ambos os lados:

Resposta

A umidade relativa do ar que resulta em um índice de calor de é 70%.

Exercícios relacionados

Dê duas soluções para cada uma das equações com a condição inicial dada:
.
(O iodo-131 é um isótopo radioativo muito utilizado para ajudar a detectar o bom funcionamento da tiroide. Suponha que o decaimento do iodo-131 segue o modelo dado acima e que a meia-vida (o tempo que leva para metade da substância se decompor) do iodo-131 é de aproximadamente 8 dias.)
A quantidade de Iodo-131, em gramas, passados 4 dias;
Determine se a integral diverge ou converge e, nesse último caso, calcule a integral.
(a)