A que temperatura deve estar a fonte fria de um motor térmico, que opera em um processo cuja eficiência é de
e uma fonte quente a
? R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir a temperatura da fonte fria (
) de um motor térmico que tem uma eficiência de 44% (
) e uma fonte quente (
) a 150°C. A gente vai usar conceitos de eficiência de máquinas térmicas, que envolvem temperaturas absolutas. Então, vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula da eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da eficiência (
) para um motor térmico:
Aqui,
e
são as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente, em Kelvin (K). É importante usar Kelvin porque na termodinâmica a temperatura absoluta é necessária.
Passo 3
Vamos converter a temperatura da fonte quente de Celsius para Kelvin. A fórmula é simples:
Então,
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da eficiência:
Queremos isolar
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Multiplicamos ambos os lados por 423,15 para encontrar
:
Passo 6
Por fim, vamos converter
de Kelvin para Celsius:
Resposta
A temperatura da fonte fria deve ser
.