A que temperatura deve estar a fonte fria de um motor térmico, que opera em um processo cuja eficiência é de 44 % e uma fonte quente a 150^circ C ? R.: Tc=-36^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir a temperatura da fonte fria ( Tc) de um motor térmico que tem uma eficiência de 44% ( eta = 0,44) e uma fonte quente ( Th) a 150°C. A gente vai usar conceitos de eficiência de máquinas térmicas, que envolvem temperaturas absolutas. Então, vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula da eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da eficiência ( eta) para um motor térmico:
eta = 1 - TcTh
Aqui, Tc e Th são as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente, em Kelvin (K). É importante usar Kelvin porque na termodinâmica a temperatura absoluta é necessária.

Passo 3

Vamos converter a temperatura da fonte quente de Celsius para Kelvin. A fórmula é simples:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
Th = 150°C + 273,15 = 423,15,K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da eficiência:
0,44 = 1 - Tc423,15
Queremos isolar Tc, então vamos rearranjar a equação:
Tc423,15 = 1 - 0,44
Tc423,15 = 0,56

Passo 5

Multiplicamos ambos os lados por 423,15 para encontrar Tc:
Tc = 0,56 times 423,15
Tc approx 236,6,K

Passo 6

Por fim, vamos converter Tc de Kelvin para Celsius:
T(°C) = T(K) - 273,15
Tc approx 236,6,K - 273,15 = -36,55°C

Resposta

A temperatura da fonte fria deve ser -36^circ C.

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