A que temperatura deve estar a fonte fria de um motor térmico, que opera em um processo cuja eficiência é de e uma fonte quente a ? R.: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir a temperatura da fonte fria ( ) de um motor térmico que tem uma eficiência de 44% ( ) e uma fonte quente ( ) a 150°C. A gente vai usar conceitos de eficiência de máquinas térmicas, que envolvem temperaturas absolutas. Então, vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula da eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da eficiência ( ) para um motor térmico:
Aqui, e são as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente, em Kelvin (K). É importante usar Kelvin porque na termodinâmica a temperatura absoluta é necessária.

Passo 3

Vamos converter a temperatura da fonte quente de Celsius para Kelvin. A fórmula é simples:
Então,

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da eficiência:
Queremos isolar , então vamos rearranjar a equação:

Passo 5

Multiplicamos ambos os lados por 423,15 para encontrar :

Passo 6

Por fim, vamos converter de Kelvin para Celsius:

Resposta

A temperatura da fonte fria deve ser .

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