Qual a temperatura de equilibrio entre um bloco de cobre de 500 g à
e uma peça de vidro de 1 kg à
, mergulhados em um litro de água inicialmente à
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de cobre de 500 g a 120°C, uma peça de vidro de 1 kg a 150°C e um litro de água que está a 20°C. A parada é descobrir qual será a temperatura final quando tudo isso equilibrar. Para resolver, vamos usar o conceito de calorimetria, que envolve calcular a troca de calor entre os materiais até eles alcançarem a mesma temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula básica que vamos usar:
Aqui:
-
é a quantidade de calor (em Joules), -
é a massa do material (em kg), -
é a capacidade térmica específica do material (em J/(kg·°C)), -
é a variação de temperatura (em °C).
Essa fórmula nos ajuda a calcular quanto calor cada material vai ganhar ou perder.
Passo 3
Cada material vai trocar calor até que todos fiquem na mesma temperatura final, que vamos chamar de
. Vamos considerar que o cobre e o vidro vão perder calor, enquanto a água vai ganhar calor. Assim, a soma do calor perdido pelo cobre e pelo vidro será igual ao calor ganho pela água:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos das capacidades térmicas específicas:
- Cobre:
- Vidro:
- Água:
Agora, os valores das massas e temperaturas:
- Massa do cobre:
- Massa do vidro:
- Massa da água:
- Temperatura inicial do cobre:
- Temperatura inicial do vidro:
- Temperatura inicial da água:
Substituindo esses valores na equação:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação passo a passo:
-
Multiplicando os termos:
-
Somando os termos semelhantes:
-
Isolando
: -
Calculando
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente 44,6°C.