Quando a temperatura do mercúrio líquido aumenta em um grau Celsius (ou um Kelvin), seu volume aumenta uma parte em 550.000. O aumento no volume por unidade de mudança na temperatura (quando a pressão é mantida fixa) é chamado de coeficiente de expansão térmica, beta :
beta equiv De
Onde V é o volume e T a temperatura.
b-) O coeficiente de expansão térmica da água varia significativamente com a temperatura: É 7,5 times 10^-4 K^-1 a 100 ^circ C, mas diminui à medida que a temperatura é abaixada e chega a zero aos 4 ^circ C. Abaixo de 4^circ C ligeiramente negativo, atingindo um valor de -0,68 times 10^-4 K^-1 a O^circ C. (Esse comportamento está relacionado ao fato de que o gelo é menos denso que a água.) Com esse comportamento em mente, imagine o processo de congelamento de um lago e discuta com alguns detalhes como este processo seria diferente se o coeficiente de expansão térmica da água sempre fossem positivos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a água se expande ou contrai quando a temperatura muda, especificamente durante o processo de congelamento de um lago. A gente vai precisar entender o que é o coeficiente de expansão térmica, representado por , e como ele afeta a maneira como a água congela. Vamos descobrir como seria diferente o congelamento do lago se esse coeficiente fosse sempre positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de expansão térmica, beta equiv De. Ele nos diz o quanto o volume de uma substância muda quando a temperatura muda, mantendo a pressão constante. A fórmula é:
Aqui, é a mudança no volume, é o volume inicial, e é a mudança na temperatura. Se é positivo, significa que quando a temperatura aumenta, o volume também aumenta. Se for negativo, o volume diminui com o aumento da temperatura.

Passo 3

Agora, vamos ver como se comporta com a água. A água tem um comportamento especial:
  • Acima de , é positivo, ou seja, a água se expande quando esquenta.
  • Em , é zero, o que significa que a água não muda de volume com a temperatura.
  • Abaixo de , se torna levemente negativo, fazendo com que a água se contraia quando esquenta (ou expanda quando esfria).
Esse comportamento faz com que a água seja mais densa a e menos densa quando congela, o que explica por que o gelo flutua na água.

Passo 4

Vamos pensar no congelamento de um lago na realidade, onde varia:
  1. Quando a água do lago começa a esfriar, ela esfria até . Nesse ponto, a água é mais densa e desce para o fundo do lago.
  2. À medida que esfria além de , porque se torna negativo, a água começa a expandir novamente, ficando menos densa e subindo para a superfície.
  3. Com isso, o gelo começa a se formar na superfície do lago, isolando o resto da água e permitindo que a vida continue no fundo.
Esse processo impede que o lago congele completamente, mantendo as condições de vida mesmo em temperaturas muito baixas.

Passo 5

Agora, imagina se o coeficiente de expansão térmica da água fosse sempre positivo, ou seja, para todas as temperaturas:
  1. Conforme a água esfria, ela continuaria a se contrair e a ficar mais densa sem atingir um ponto onde voltaria a expandir.
  2. Isso faria com que a água mais fria sempre afundasse, sem formar uma camada menos densa na superfície.
  3. Sem essa camada de gelo flutuante, a água do lago começaria a congelar de baixo para cima.
  4. Eventualmente, todo o lago poderia congelar completamente, desde o fundo até a superfície, eliminando a possibilidade de vida aquática sobreviver nas camadas mais profundas.
Além disso, a falta de isolamento proporcionado pelo gelo na superfície poderia levar a uma perda de calor mais rápida, tornando o congelamento total ainda mais provável.

Resposta

Se o coeficiente de expansão térmica da água fosse sempre positivo, o lago congelaria completamente de baixo para cima, já que a água mais fria continuaria a afundar sem formar gelo na superfície. Isso eliminaria a camada de gelo flutuante que atualmente isola o lago, possivelmente levando à morte da vida aquática e ao congelamento total do lago em temperaturas baixas.

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