Quando a temperatura do mercúrio líquido aumenta em um grau Celsius (ou um Kelvin), seu volume aumenta uma parte em 550.000. O aumento no volume por unidade de mudança na temperatura (quando a pressão é mantida fixa) é chamado de coeficiente de expansão térmica,
:
Onde V é o volume e T a temperatura.
b-) O coeficiente de expansão térmica da água varia significativamente com a temperatura: É
a
, mas diminui à medida que a temperatura é abaixada e chega a zero aos
. Abaixo de
ligeiramente negativo, atingindo um valor de
a
. (Esse comportamento está relacionado ao fato de que o gelo é menos denso que a água.) Com esse comportamento em mente, imagine o processo de congelamento de um lago e discuta com alguns detalhes como este processo seria diferente se o coeficiente de expansão térmica da água sempre fossem positivos.
b-) O coeficiente de expansão térmica da água varia significativamente com a temperatura: É
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a água se expande ou contrai quando a temperatura muda, especificamente durante o processo de congelamento de um lago. A gente vai precisar entender o que é o coeficiente de expansão térmica, representado por
, e como ele afeta a maneira como a água congela. Vamos descobrir como seria diferente o congelamento do lago se esse coeficiente fosse sempre positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de expansão térmica,
. Ele nos diz o quanto o volume de uma substância muda quando a temperatura muda, mantendo a pressão constante. A fórmula é:
Aqui,
é a mudança no volume,
é o volume inicial, e
é a mudança na temperatura. Se
é positivo, significa que quando a temperatura aumenta, o volume também aumenta. Se for negativo, o volume diminui com o aumento da temperatura.
Passo 3
Agora, vamos ver como
se comporta com a água. A água tem um comportamento especial:
- Acima de
, é positivo, ou seja, a água se expande quando esquenta. - Em
, é zero, o que significa que a água não muda de volume com a temperatura. - Abaixo de
, se torna levemente negativo, fazendo com que a água se contraia quando esquenta (ou expanda quando esfria).
Esse comportamento faz com que a água seja mais densa a
e menos densa quando congela, o que explica por que o gelo flutua na água.
Passo 4
Vamos pensar no congelamento de um lago na realidade, onde
varia:
- Quando a água do lago começa a esfriar, ela esfria até
. Nesse ponto, a água é mais densa e desce para o fundo do lago. - À medida que esfria além de
, porque se torna negativo, a água começa a expandir novamente, ficando menos densa e subindo para a superfície. - Com isso, o gelo começa a se formar na superfície do lago, isolando o resto da água e permitindo que a vida continue no fundo.
Esse processo impede que o lago congele completamente, mantendo as condições de vida mesmo em temperaturas muito baixas.
Passo 5
Agora, imagina se o coeficiente de expansão térmica da água fosse sempre positivo, ou seja,
para todas as temperaturas:
- Conforme a água esfria, ela continuaria a se contrair e a ficar mais densa sem atingir um ponto onde voltaria a expandir.
- Isso faria com que a água mais fria sempre afundasse, sem formar uma camada menos densa na superfície.
- Sem essa camada de gelo flutuante, a água do lago começaria a congelar de baixo para cima.
- Eventualmente, todo o lago poderia congelar completamente, desde o fundo até a superfície, eliminando a possibilidade de vida aquática sobreviver nas camadas mais profundas.
Além disso, a falta de isolamento proporcionado pelo gelo na superfície poderia levar a uma perda de calor mais rápida, tornando o congelamento total ainda mais provável.
Resposta
Se o coeficiente de expansão térmica da água fosse sempre positivo, o lago congelaria completamente de baixo para cima, já que a água mais fria continuaria a afundar sem formar gelo na superfície. Isso eliminaria a camada de gelo flutuante que atualmente isola o lago, possivelmente levando à morte da vida aquática e ao congelamento total do lago em temperaturas baixas.