A temperatura da pele é de aproximadamente . Qual é o comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. A temperatura da pele é de aproximadamente Celsius, e queremos descobrir qual é o comprimento de onda em que a radiação emitida pela pele atinge o pico, ou seja, onde a emissão é máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos da radiação de corpo negro, especificamente a Lei de Deslocamento de Wien. Precisaremos converter a temperatura para Kelvin e aplicar essa lei para encontrar o comprimento de onda.

Passo 2

A Lei de Deslocamento de Wien nos diz que o comprimento de onda no qual a radiação emitida por um corpo negro é máxima está inversamente relacionado à sua temperatura. A fórmula é:
á
onde:
  • á é o comprimento de onda no pico,
  • é a constante de Wien, aproximadamente ,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para Celsius:

Passo 4

Agora que temos a temperatura em Kelvin, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda no pico:
á

Passo 5

Calculando a divisão:
á

Passo 6

Para facilitar a leitura, vamos converter metros para micrômetros ( m):

Resposta

O comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele é aproximadamente .

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