A temperatura da pele é de aproximadamente
. Qual é o comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. A temperatura da pele é de aproximadamente
Celsius, e queremos descobrir qual é o comprimento de onda em que a radiação emitida pela pele atinge o pico, ou seja, onde a emissão é máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos da radiação de corpo negro, especificamente a Lei de Deslocamento de Wien. Precisaremos converter a temperatura para Kelvin e aplicar essa lei para encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
A Lei de Deslocamento de Wien nos diz que o comprimento de onda no qual a radiação emitida por um corpo negro é máxima está inversamente relacionado à sua temperatura. A fórmula é:
onde:
-
é o comprimento de onda no pico, -
é a constante de Wien, aproximadamente , -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para
Celsius:
Passo 4
Agora que temos a temperatura em Kelvin, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda no pico:
Passo 5
Calculando a divisão:
Passo 6
Para facilitar a leitura, vamos converter metros para micrômetros (
m):
Resposta
O comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Para o primeiro estado excitado do oscilador harmônico simples
, o polinômio de Hermite da Equação anterior é
. Determine (d)
para este estado.
Para o estado fundamental do oscilador harmônico simples
, o polinômio de Hermite
da Equação
é
. Determine ©
para esse estado. (Sugestão: As integrais necessárias para resolver o problema estão na Tabela B1-1 do Apêndice B1.)
Uma partícula de massa
e energia total zero se encontra em uma região do espaço na qual a função de onda é
. (a) Determine a energia potencial
da partícula em função de
;
Determine a temperatura de um corpo negro se o espectro apresenta um máximo em (a)
700 nm (luz visível); (b)
(micro-ondas); ©
(rádio FM).