A temperatura da pele é de aproximadamente 35^circ. Qual é o comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. A temperatura da pele é de aproximadamente 35^circ Celsius, e queremos descobrir qual é o comprimento de onda em que a radiação emitida pela pele atinge o pico, ou seja, onde a emissão é máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos da radiação de corpo negro, especificamente a Lei de Deslocamento de Wien. Precisaremos converter a temperatura para Kelvin e aplicar essa lei para encontrar o comprimento de onda.

Passo 2

A Lei de Deslocamento de Wien nos diz que o comprimento de onda no qual a radiação emitida por um corpo negro é máxima está inversamente relacionado à sua temperatura. A fórmula é:
lambdamáx = bT á
onde:
  • lambdamáxá é o comprimento de onda no pico,
  • b é a constante de Wien, aproximadamente 2,897 times 10^-3 , m cdot K,
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 35^circ Celsius:
T = 35 + 273,15 = 308,15 , K

Passo 4

Agora que temos a temperatura em Kelvin, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda no pico:
lambdamáx = 2,897 times 10^-3 , m cdot K308,15 , K á

Passo 5

Calculando a divisão:
lambdamáx = 2,897 times 10^-3308,15 approx 9,41 times 10^-6 , m á

Passo 6

Para facilitar a leitura, vamos converter metros para micrômetros ( mum):
9,41 times 10^-6 , m = 9,41 , mum

Resposta

O comprimento de onda em que ocorre o pico da radiação emitida pela pele é aproximadamente 9,41 , mum.

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