Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
R:
.
R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a temperatura em Fahrenheit que seja (a) duas vezes o valor em Celsius e (b) a metade do valor em Celsius. Vamos usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que converte graus Celsius (°C) para graus Fahrenheit (°F). A fórmula é:
Essa fórmula nos ajuda a transformar qualquer temperatura de Celsius para Fahrenheit.
Passo 3
Vamos resolver a parte (a) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é duas vezes o valor em Celsius. Vamos chamar a temperatura em Celsius de
.
Segundo o enunciado:
Mas também sabemos que:
Então, podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Para facilitar, vamos converter 2C para uma fração com o denominador 5:
Subtraindo as frações:
Multiplicando ambos os lados por 5:
Passo 5
Agora que temos o valor de
, podemos encontrar
usando a relação
:
Passo 6
Vamos resolver agora a parte (b) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é a metade do valor em Celsius.
Segundo o enunciado:
E sabemos que:
Então, igualamos as duas expressões:
Passo 7
Resolvendo a equação para encontrar
:
Convertendo para frações com denominador 10:
Subtraindo as frações:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 8
Agora que temos o valor de
, podemos encontrar
usando a relação
:
Resposta
As temperaturas em Fahrenheit são
para a parte (a) e aproximadamente
para a parte (b).
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