Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
R: 320^circ F ;-12,3^circ F.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a temperatura em Fahrenheit que seja (a) duas vezes o valor em Celsius e (b) a metade do valor em Celsius. Vamos usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que converte graus Celsius (°C) para graus Fahrenheit (°F). A fórmula é:
°F = 95 °C + 32
Essa fórmula nos ajuda a transformar qualquer temperatura de Celsius para Fahrenheit.

Passo 3

Vamos resolver a parte (a) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é duas vezes o valor em Celsius. Vamos chamar a temperatura em Celsius de °F = 2 times C .
Segundo o enunciado:
°F = 95 C + 32
Mas também sabemos que:
2C = 95 C + 32
Então, podemos igualar as duas expressões:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de 2C - 95C = 32 :
105C - 95C = 32
Para facilitar, vamos converter 2C para uma fração com o denominador 5:
15C = 32
Subtraindo as frações:
C = 160
Multiplicando ambos os lados por 5:

Passo 5

Agora que temos o valor de °F = 2 times 160 = 320 , podemos encontrar usando a relação :

Passo 6

Vamos resolver agora a parte (b) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é a metade do valor em Celsius.
Segundo o enunciado:
°F = 12 C
E sabemos que:
°F = 95 C + 32
Então, igualamos as duas expressões:
12 C = 95 C + 32

Passo 7

Resolvendo a equação para encontrar 12C - 95C = 32 :
510C - 1810C = 32
Convertendo para frações com denominador 10:
-1310C = 32
Subtraindo as frações:
C = -32013 approx -24,615
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 8

Agora que temos o valor de °F = 12 times (-24,615) approx -12,3 , podemos encontrar usando a relação :

Resposta

As temperaturas em Fahrenheit são para a parte (a) e aproximadamente para a parte (b).

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