Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
R: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a temperatura em Fahrenheit que seja (a) duas vezes o valor em Celsius e (b) a metade do valor em Celsius. Vamos usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que converte graus Celsius (°C) para graus Fahrenheit (°F). A fórmula é:
Essa fórmula nos ajuda a transformar qualquer temperatura de Celsius para Fahrenheit.

Passo 3

Vamos resolver a parte (a) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é duas vezes o valor em Celsius. Vamos chamar a temperatura em Celsius de .
Segundo o enunciado:
Mas também sabemos que:
Então, podemos igualar as duas expressões:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de :
Para facilitar, vamos converter 2C para uma fração com o denominador 5:
Subtraindo as frações:
Multiplicando ambos os lados por 5:

Passo 5

Agora que temos o valor de , podemos encontrar usando a relação :

Passo 6

Vamos resolver agora a parte (b) do exercício: encontrar a temperatura em Fahrenheit que é a metade do valor em Celsius.
Segundo o enunciado:
E sabemos que:
Então, igualamos as duas expressões:

Passo 7

Resolvendo a equação para encontrar :
Convertendo para frações com denominador 10:
Subtraindo as frações:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 8

Agora que temos o valor de , podemos encontrar usando a relação :

Resposta

As temperaturas em Fahrenheit são para a parte (a) e aproximadamente para a parte (b).

Exercícios relacionados

Uma máquina de Carnot cuja fonte fria está a tem uma eficiência de . De quanto deve ser elevada a temperatura da fonte quente para que a eficiência aumente para ?

R: Aumentou 97 K.

Uma esfera maciça condutora de raio é carregada e colocada no interior de uma casca esférica condutora de raio interno e raio externo . A casca esférica é carregada com densidade de carga uniforme . Sabendo que o potencial elétrico na posição é , calcule o potencial elétrico nas regiões:
c) e
  1. (2,0 pts) - Um objeto de está sofrendo oscilações harmônicas amortecidas. Se o deslocamento máximo do objeto de seu ponto de equilíbrio cai para de seu valor original em . (a) Qual é o valor da constante de amortecimento ? (b) Se ofator de qualidade , determine a frequência angular.
  1. (2,0 pts) - (a) Determine a frequência de oscilação do sistema abaixo. (b) Demonstre o que acontece com o período quando uma das molas possui constante de força muito maior que a outra (i.e. )