Depois de um tempo muito longo, a chave
é aberta e a chave
é fechada. Neste instante, novamente se começa a contar o tempo a partir de
. Nessa nova situação, a expressão da corrente
é dada por
Explique os resultados obtidos para a corrente
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo no exercício. Temos um circuito que, após um tempo muito longo, tem a chave
aberta e a chave
fechada. A corrente no circuito é dada pela fórmula:
Aqui,
é a força eletromotriz (como a tensão da bateria),
é a resistência,
é a indutância da bobina, e
é o tempo. Vamos analisar como essa corrente se comporta nos instantes
e quando
tende ao infinito.
Passo 2
Vamos calcular a corrente no instante inicial, ou seja, quando
. Substituímos o valor de
na equação:
Isso significa que no momento em que a chave
é fechada, a corrente instantânea no circuito é
. Nesse instante, o indutor (a bobina) age como se fosse um curto-circuito, permitindo que a corrente alcance rapidamente esse valor.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando o tempo
aumenta muito, ou seja, quando
. Vamos analisar o comportamento da corrente:
À medida que
fica maior, o termo
se torna muito negativo, fazendo com que
se aproxime de zero. Portanto:
Isso indica que, com o passar do tempo, a corrente diminui exponencialmente e acaba se tornando zero. Fisicamente, isso ocorre porque o indutor resiste a mudanças na corrente. Inicialmente, ele permite a corrente máxima, mas com o tempo absorve a energia e impede que a corrente continue fluindo, levando-a a cessar.
Resposta
No instante inicial
, a corrente é
. Quando o tempo tende ao infinito
, a corrente se aproxima de zero
. Isso significa que no início, a corrente atinge seu valor máximo imediato, e com o passar do tempo, ela diminui gradualmente até cessar completamente.
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A corrente no circuito é de 1,5 A. Calcule a Potência elétrica, em watts :
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A corrente
, em função do tempo, em um circuito formado por um capacitor de capacitância
, inicialmente carregado com carga
, ligado a um resistor de resistência
, durante o processo de descarga do capacitor, é dada por
. Escreva a expressão para a potência dissipada no resistor,
.
Um capacitor de
é carregado por uma bateria que fornece 40 V. Em seguida, o capacitor é descarregado através de um indutor de indutância igual a 10 mH e resistência desprezível. Obtenha uma expressão para a corrente
no circuito e faça um gráfico representando o comportamento da corrente
em função do tempo
.
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é carregado por uma bateria que fornece 40 V. Em seguida, o capacitor é descarregado através de um indutor de indutância igual a 10 mH e resistência desprezível. Qual a diferença de fase entre as tensões no capacitor e no indutor?