J1 - A tensão de uma fonte de corrente alternada é dada por
onde a tensão é dada em volts e o tempo
em segundos. A fonte é conectada a um indutor de
. Determine:
(a) a frequência da fonte,
(b) a voltagem rms no indutor,
©
reatância indutiva do circuito, (d) a corrente rms no indutor e (e) a corrente máxima no indutor.
(a) a frequência da fonte,
(b) a voltagem rms no indutor,
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fonte de corrente alternada com a tensão dada por , onde a tensão está em volts e o tempo
está em segundos. Essa fonte está conectada a um indutor de
. Vamos precisar de conhecimentos sobre circuitos de corrente alternada, especialmente sobre frequência, tensão rms, reatância indutiva e correntes associadas. Vamos resolver as partes (a) até (e) passo a passo.
Passo 2
Parte (a): Determinar a frequência da fonte.
Primeiro, vamos entender a função da tensão. A equação é . A forma geral de uma função senoidal é , onde:
-
é a amplitude máxima da tensão. -
é a frequência angular, relacionada à frequência pela fórmula .
Aqui,
. Vamos encontrar
:
Passo 3
Parte (b): Determinar a voltagem rms no indutor.
A tensão rms (
) de uma função senoidal é dada por:
Aqui,
. Então:
Passo 4
Parte ©: Determinar a reatância indutiva do circuito.
A reatância indutiva (
) é dada por:
Já sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Parte (d): Determinar a corrente rms no indutor.
Usamos a relação entre a tensão rms, a reatância indutiva e a corrente rms (
):
Substituindo os valores:
Passo 6
Parte (e): Determinar a corrente máxima no indutor.
A corrente máxima (
) está relacionada à corrente rms por:
Então:
Resposta
(a) A frequência da fonte é
.
(b) A voltagem rms no indutor é aproximadamente
.
© A reatância indutiva do circuito é aproximadamente
.
(d) A corrente rms no indutor é aproximadamente
.
(e) A corrente máxima no indutor é aproximadamente
.
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.
(a) Qual o campo na superfície da bolinha, que tem raio
? (b) E no interior da bolinha, 1 cm abaixo da superfície? © Qual o campo
a 5 cm da superfície da bolinha ?
(a) Qual o campo
Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O fator de potência do estator
é percorrido por uma corrente
. Determine uma expressão para o campo magnético
, dentro e fora do fio, considerando que (a) a corrente está distribuída uniformemente sobre a superfície externa do fio, (b) a corrente está distribuída por todo o volume do fio com densidade de corrente
constante, © a corrente está distribuída por todo o volume do fio de forma que a densidade de corrente
é proporcional à distância até o eixo do fio.
Uma partícula se move de tal forma que a posição (em metros) em função do tempo ( em segundos) é dada por
. Escreva expressões analíticas para (a) a velocidade e (b) a aceleração em função do tempo.