Se a tensão normal última no cabo é sigmau l t=350 MPa, qual é o valor máximo da carga w permitida? Considere F Ssigma=3,3 e F Sr=3,5.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente sabe que a tensão normal última no cabo é de sigmau< = 350 , MPa. A pergunta é: qual é o valor máximo da carga w que o cabo pode suportar sem falhar? Para resolver isso, vamos usar os conceitos de fator de segurança. A questão nos dá dois fatores de segurança:
  • FSsigma = 3,3 (fator de segurança para a tensão)
  • FSr = 3,5 (fator de segurança para a carga)

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que esses fatores de segurança significam. O fator de segurança é uma medida de quão “seguro” um componente está projetado para ser. Ele basicamente nos diz quantas vezes a carga ou tensão real é menor do que o limite máximo que o material pode suportar.
Fórmula do fator de segurança para tensão:
FSsigma = sigmau
Onde sigmaallow é a tensão permitida.
Rearranjando para encontrar sigmaallow:
sigmaallow = sigmau

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão permitida usando os valores fornecidos:
sigmaallow = 350 , MPa3,3 approx 106,06 , MPa

Passo 4

A próxima etapa é relacionar essa tensão permitida com a carga máxima w. Para isso, usamos a fórmula da tensão:
sigma = wA
Onde A é a área da seção transversal do cabo. Mas como não foi fornecida a área, vamos assumir que queremos expressar w em termos de sigmaallow e dos fatores de segurança.

Passo 5

Considerando também o fator de segurança para a carga FSr, que nos protege contra variações na carga aplicada, a carga máxima permitida wmax é dada por:
wmax = sigmaallow times AFSr

Passo 6

Substituindo sigmaallow que calculamos:
wmax = 106,06 , MPa times A3,5
Como a área A não foi fornecida, a carga máxima wmax é proporcional à área do cabo. Portanto, a expressão final para a carga máxima permitida é:
wmax = 350 , MPa3,3 times 3,5 times A approx 35011,55 times A approx 30,3 times A , N

Resposta

O valor máximo da carga permitida é aproximadamente wmax approx 30,3 times A , N, onde A é a área da seção transversal do cabo.

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