Para essa variação de temperatura, qual será a variação de volume do bloco? Assuma :
,
e
)
Passo 1
Vamos lá! Temos um bloco com algumas medidas e propriedades específicas, e precisamos descobrir como o volume dele muda quando há uma variação de temperatura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dilatação térmica e como o estresse térmico afeta o material. Os dados que temos são:
- a = 10,0 cm (comprimento do bloco)
- E = 75 GPa (módulo de Young)
- v = 0,35 (coeficiente de Poisson)
- α = 25 × 10⁻⁶ /°C (coeficiente de dilatação térmica)
- s = 2,0 mm (espessura do bloco)
- σₓ = 8,6 GPa (estresse aplicado na direção x)
Passo 2
Primeiro, vamos relacionar o estresse térmico (σₓ) com a variação de temperatura (ΔT). A fórmula que liga esses dois é:
Dessa equação, queremos encontrar ΔT, então rearranjamos para:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT) usando os valores fornecidos. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis.
- E = 75 GPa = 75 × 10⁹ Pa
- σₓ = 8,6 GPa = 8,6 × 10⁹ Pa
- α = 25 × 10⁻⁶ /°C
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Com ΔT encontrado, vamos calcular a variação de volume (ΔV). A fórmula para a variação de volume devido à dilatação térmica é:
Primeiro, calculamos o volume inicial (V) do bloco. Vamos converter todas as medidas para metros:
- a = 10,0 cm = 0,1 m
- s = 2,0 mm = 0,002 m
Então,
Agora, substituímos na fórmula da variação de volume:
Calculando passo a passo:
Resposta
A variação de volume do bloco é de aproximadamente 6,86 cm³.
Exercícios relacionados
Se após a aplicação da carga
, há uma diminuição de temperatura de
, qual será o ângulo de inclinação da barra
? Considere
e E
. (2,0 pts)
Se a tensão normal última no cabo é
, qual é o valor máximo da carga
permitida? Considere
e
.
Uma peça tracionada tem o diâmetro de
.
aumento no comprimento registrado pelo extensômetro longitudinal para uma carga de
é de
, relativo a um comprimento original de 13 cm . A redução do diâmetro, medido pelo extensômetro lateral, é de
. Qual é a tensão de cálculo em MPa? Calcular o módulo de elasticidade. Determinar o coeficiente de Poison.
Uma barra de cobre de 4 cm de diâmetro está submetida a um carregamento de 38 KN. Determine a tensão atuante na barra e sua deformação específica, sabendo-se que
.