Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120.r.t+30º). Determine: A freqüência em hertz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma expressão para uma tensão que varia de forma senoidal: . Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência dessa tensão em hertz (Hz). Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas senoidais e a relação entre frequência e a “velocidade” com que a onda oscila.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que está dentro da função seno: . A parte que multiplica o tempo é o que chamamos de frequência angular, representada pela letra grega (ômega). Aqui, radianos por segundo.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa frequência angular omega = 2pi f com a frequência em hertz f = omega2pi . A fórmula que liga as duas é:
f = 120pi2pi
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:
Substituindo o valor de :

Passo 4

Simplificando a expressão:
f = 120pi2pi = 1202 = 60

Resposta

A frequência é de 60 Hz.

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