Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120.r.t+30º). Determine: A freqüência em hertz.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma expressão para uma tensão que varia de forma senoidal: . Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência dessa tensão em hertz (Hz). Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas senoidais e a relação entre frequência e a “velocidade” com que a onda oscila.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que está dentro da função seno:
. A parte que multiplica o tempo
é o que chamamos de frequência angular, representada pela letra grega
(ômega). Aqui,
radianos por segundo.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa frequência angular
com a frequência em hertz
. A fórmula que liga as duas é:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Resposta
A frequência é de 60 Hz.
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