Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120.r.t+30º). Determine: O valor eficaz da tensão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tensão que varia de forma senoidal, dada pela expressão . A pergunta é: qual é o valor eficaz dessa tensão? Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é valor eficaz e como calcular ele a partir da tensão senoidal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor eficaz de uma tensão senoidal. O valor eficaz, também conhecido como valor RMS (Root Mean Square), é uma medida que nos dá uma ideia da energia que a tensão pode fornecer. Basicamente, ele nos diz qual seria a tensão contínua que geraria a mesma quantidade de calor em um resistor que a tensão alternada.

Passo 3

Agora, como calcular o valor eficaz de uma tensão senoidal? A fórmula é bem simples:
Veficaz = Vmáximoraiz2 á
Aqui, á é a amplitude da tensão senoidal, que nesse caso é 300 V.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula então:
Veficaz = 300raiz2 approx 3001,4142 approx 212,13, V

Resposta

O valor eficaz da tensão é aproximadamente 212,13 V.

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