Quando o teor de umidade de um solo for 26 %, o grau de saturação 72 % e o peso específico natural for 16,97 kN / m^3, determine: Índice de vazios.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um solo com teor de umidade de 26%, grau de saturação de 72% e peso específico natural de 16,97 kN/m³. Nosso objetivo aqui é determinar o Índice de Vazios desse solo. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da engenharia de solos que relacionam essas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Índice de Vazios (e). Ele representa a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos no solo. A fórmula básica para calcular o índice de vazios é:
e = VvVs
Onde:
  • é o volume de vazios
  • é o volume de sólidos

Passo 3

Para encontrar S = VaVv times 100% , precisamos relacionar as informações dadas. Sabemos que o grau de saturação (S) está ligado ao índice de vazios através da seguinte relação:
Va = S100 times Vv
Onde:
  • Va = 0,72 times Vv é o volume de água
  • é o volume de vazios
Como o grau de saturação é de 72%, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a relação entre e :
Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos usar o teor de umidade (w), que é a relação entre o volume de água ( w = VaVs times 100% ) e o volume de sólidos ( 0,26 = VaVs ):
0,26 = 0,72 times VvVs
Com , temos:
Usando a relação que encontramos no Passo 3 ( ):

Passo 5

Agora, queremos expressar o índice de vazios e = VvVs em termos de 0,26 = 0,72 times VvVs e VvVs = 0,260,72 . Da fórmula do índice de vazios:
VvVs approx 0,3611
Vamos isolar na equação do Passo 4:

Passo 6

Agora que temos e = VvVs approx 0,3611 , podemos determinar o Índice de Vazios (e):

Resposta

O Índice de Vazios do solo é aproximadamente 0,361.

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