TERCEIRA AVALIACAAO - FISICA II
Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro - Contro de Ciencia e Tecnologia
Nome:
NOTA:
Matricula
Curso:
O campo elétrico de uma onda eletromagnética é da por:
As unidades de x e t são metros e segundos respectivamente.
Determine
;
Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro - Contro de Ciencia e Tecnologia
Nome:
NOTA:
Matricula
O campo elétrico de uma onda eletromagnética é da por:
Determine
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma expressão para o campo elétrico
de uma onda eletromagnética e precisamos determinar o campo magnético correspondente
.
Matéria envolvida: Eletromagnetismo, especificamente ondas eletromagnéticas.
O que vamos precisar:
- Relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética.
- Compreender as fórmulas básicas que conectam as grandezas da onda, como frequência (
), comprimento de onda ( ), e velocidade de propagação ( ).
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre os campos elétrico (
) e magnético (
) em uma onda eletromagnética. Nas ondas eletromagnéticas, esses dois campos são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda. Além disso, a magnitude de
está relacionada à magnitude de
pela velocidade da onda
:
Essa relação vem das equações de Maxwell, que governam o comportamento das ondas eletromagnéticas.
Passo 3
Agora, vamos identificar os parâmetros da onda fornecidos no enunciado:
A expressão do campo elétrico é:
Aqui:
- A amplitude do campo elétrico
é . - O argumento do cosseno é
, que nos dá informações sobre o número de onda e a frequência angular .
Comparando com a forma geral da onda:
Percebemos que, no nosso caso, temos:
Note que o sinal da frequência angular indica a direção de propagação da onda, mas como a onda é bidimensional nesse contexto, vamos focar nas magnitudes.
Passo 4
Vamos calcular a velocidade de propagação
da onda usando a relação fornecida:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores de
rad/s e
rad/m:
Passo 5
Agora que temos a velocidade
, podemos encontrar a amplitude do campo magnético
:
Como
(Tesla), temos:
Passo 6
Finalmente, precisamos escrever a expressão completa para o campo magnético
. Sabemos que ele oscila na mesma frequência e comprimento de onda que o campo elétrico, e está na direção perpendicular. Dado que
está na direção
,
estará na direção
.
Então, a expressão para
é: