Um termômetro de resistência é um termômetro no qual a resistência elétrica varia com a temperatura. Temos liberdade bastante para definir temperaturas medidas por tal termômetro em kelvin ( K ) como sendo diretamente proporcionais à resistência
, medida em ohms (
). Um certo termômetro de resistência apresenta uma resistência
de
quando seu bulbo é colocado na água à temperatura do ponto triplo (
). Que temperatura será indicada pelo termômetro se o bulbo for colocado num meio em que sua resistência seja de
?
R: 291,1 K
R: 291,1 K
Passo 1
Vamos entender o que essa questão está pedindo. Temos um termômetro de resistência onde a resistência elétrica muda com a temperatura. A temperatura em Kelvin (K) é diretamente proporcional à resistência
medida em ohms (
). A questão nos dá que quando a resistência é
, a temperatura é
. Queremos descobrir qual será a temperatura quando a resistência for
. Para isso, vamos usar a relação de proporcionalidade direta entre temperatura e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que duas grandezas são diretamente proporcionais. Se
(temperatura) está diretamente proporcional a
(resistência), isso significa que podemos escrever:
Aqui,
é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar a constante
, vamos usar os valores fornecidos na questão. Sabemos que quando
,
. Substituindo esses valores na nossa equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Com a constante
encontrada, podemos calcular a temperatura correspondente à resistência de
. Usamos novamente a relação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A temperatura indicada pelo termômetro será de aproximadamente
.
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