Um termômetro utiliza uma resistência elétrica que responde linearmente a variação de temperatura dentro de uma faixa desta. O termômetro foi calibrando e apresentou as seguintes propriedades: a
, a resistência foi de 80 Omhs e a
a resistência foi de 100 Omhs . Calcule o valor da temperatura quando a resistência for igual 120 Ohms .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve a relação entre resistência elétrica e temperatura. O termômetro utiliza uma resistência que varia de forma linear com a temperatura. Para resolver, precisamos entender como essa relação linear funciona e usar os dados fornecidos para encontrar a temperatura correspondente a uma resistência específica.
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer a relação linear entre resistência (
) e temperatura (
). Uma relação linear pode ser expressa pela equação:
onde
é a inclinação da reta (variação da resistência com a temperatura) e
é a resistência inicial quando
.
Passo 3
Sabemos que quando
,
Ohms. Substituindo esses valores na equação:
Então, nossa equação agora é:
Passo 4
Também sabemos que quando
,
Ohms. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
:
Resolvendo para
:
Então, a equação da relação linear fica:
Passo 5
Agora, queremos encontrar a temperatura
quando a resistência
é igual a 120 Ohms. Substituímos
na equação:
Subtraindo 80 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 0,4:
Resposta
A temperatura correspondente a uma resistência de 120 Ohms é
.