(a) Em termos de vetores unitários, calcule a soma e a diferença entre os vetores
. Determine (b) o módulo do vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente calcular a soma e a diferença entre dois vetores dados em termos de vetores unitários, e depois encontrar o módulo (ou tamanho) da soma desses vetores. Para isso, vamos precisar entender como somar e subtrair vetores usando as componentes nos eixos
,
e
, e também como calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
Note que o vetor
tem componentes nos eixos
e
, enquanto o vetor
tem componentes nos eixos
e
.
Passo 3
Vamos calcular a soma dos vetores
. Para somar vetores, somamos as componentes correspondentes de cada eixo:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença dos vetores
:
Passo 5
Para encontrar o módulo do vetor
, usamos a fórmula do módulo de um vetor tridimensional:
No nosso caso,
, então:
Resposta
A soma dos vetores é
, a diferença é
e o módulo do vetor
é aproximadamente
unidades.
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(a) Em termos de vetores unitários, calcule a soma e a diferença entre os vetores
e
. Determine (b) o módulo do vetor
e © o sentido de
.
Um gato sonolento, em uma lage a 30 m de altura, observa uma bola de futebol que ficou visível, passando próxima à borda da lage, subindo e depois descendo verticalmente. A bola ficou visível por
segundos. Qual foi a velocidade de lançamento dessa bola?
Sendo
e
, Determine o produto vetorial
Sejam três vetores
e
. Determine os vetores unitários nas direções dos vetores (a)
, (b)
, ©
e (d)
.