Neste exercício, vamos verificar se a série converge ou diverge. Para isso, vamos usar o conteúdo sobre séries infinitas e aplicar o Teste da Razão.
Passo 2
O Teste da Razão é uma ferramenta que nos ajuda a determinar a convergência de uma série. Ele funciona calculando o limite . Dependendo do resultado desse limite:
Se for menor que 1, a série converge.
Se for maior que 1, a série diverge.
Se for igual a 1, o teste não é conclusivo.
Passo 3
Vamos aplicar o Teste da Razão à nossa série:
Passo 4
Agora, calculamos o limite quando tende ao infinito:
Resposta
Como o limite é , que é menor que 1, a série converge.