Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente testar se a série converge ou diverge. Pra isso, vamos usar o Teste da Razão, que é uma ferramenta da Análise de Séries pra determinar o comportamento de séries infinitas. Esse teste nos ajuda a ver se a série soma a um número finito ou não, analisando a razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender melhor a expressão geral da nossa série. O termo geral é . Aí, pra aplicar o Teste da Razão, precisamos calcular o limite da razão entre o termo seguinte e o termo atual, ou seja, .