Beleza, vamos resolver o exercício que pede para verificar se a série converge ou diverge. Esse problema está relacionado ao estudo de séries infinitas, mais especificamente aos testes de convergência de séries. Para resolver isso, vamos precisar aplicar o Teste da Razão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão geral da série para facilitar o cálculo. A expressão dada é . Podemos reescrever como , assim:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teste da Razão, que é útil para determinar a convergência de séries onde os termos envolvem fatoriais ou potências. O teste diz que, se limitação do valor absoluto de for menor que 1, a série converge; se for maior que 1, diverge; e se for igual a 1, o teste é inconclusivo.