(Teste de Ortogonalidade) Dados dois vetores quaisquer no espaço (ou no plano), é possível verificar se eles são ortogonais através de um teste bem simples utilizando o produto escalar. Basicamente, - teste se resume em calcular o produto escalar dos dois vetores e se o resultado der 0, quer dizer que eles são ortogonais. Caso seja diferente de 0 , logo eles não são ortogonais. Tendo isso em mente, verifique quais vetores a seguir são ortogonais: e
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente verificar se dois vetores são ortogonais. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, especificamente sobre produto escalar. Para resolver, vamos calcular o produto escalar dos vetores dados e ver se o resultado é zero. Se for, eles são ortogonais; se não, não são.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores e é calculado assim:
Passo 3
Agora, vamos identificar os componentes dos vetores que foram dados no exercício:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto escalar com esses valores:
Passo 5
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Resposta
Como o produto escalar é diferente de zero, os vetores e não são ortogonais.