(Teste T1 - 2020.2) Considere a função . Reescreva a expressão algébrica de sem usar módulo.
Passo 1
Beleza, então a gente precisa reescrever a função sem usar os módulos. Isso envolve entender como os valores absolutos funcionam e dividir a função em partes onde a expressão dentro do módulo é positiva ou negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos onde as expressões dentro dos módulos mudam de sinal. Para , isso acontece quando . Já para , o ponto de mudança é . Esses pontos vão dividir o nosso gráfico em diferentes intervalos.
Passo 3
Com os pontos identificados, a gente divide a linha dos números reais em três intervalos:
Passo 4
Agora, vamos analisar cada intervalo e remover os módulos substituindo pelas expressões positivas ou negativas conforme o caso.