Em um teste de tração axial, uma barra de aço de 22 mm de diâmetro é submetida a uma força de 80 kN . Sabe-se que e que . Determinar: a) o alongamento de um trecho de 200 mm da barra; b) a variação do diâmetro da barra.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica dos materiais, especificamente envolvendo testes de tração axial. O problema nos pede para calcular o alongamento de uma barra de aço e a variação do seu diâmetro quando submetida a uma força. Para isso, vamos utilizar conceitos de tensão, deformação e módulo de elasticidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Diâmetro da barra,
  • Força aplicada,
  • Módulo de elasticidade,
  • Coeficiente de Poisson,
  • Comprimento do trecho,

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, a área é dada por:
Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão axial na barra, que é a força dividida pela área:
Substituindo os valores:

Passo 5

O alongamento pode ser calculado usando a fórmula da deformação axial:
Substituindo os valores:

Passo 6

Para encontrar a variação do diâmetro , usamos o coeficiente de Poisson:
Substituindo os valores:

Resposta

a) O alongamento do trecho de 200 mm da barra é de aproximadamente ;
b) A variação do diâmetro da barra é de aproximadamente .

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