Em um teste de velocidade de automóvel, foi registrada uma série de medidas ao longo de uma estrada retilínea, conforme mostra a tabela abaixo:
Tempo (s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Velocidade (m/s) | 0 | 0 | 2 | 6 | 10 | 16 | 19 | 22 | 22 | 0 |
Calcule a aceleração média durante cada intervalo de
, conforme registrado na tabela. A aceleração é constante durante o movimento do automóvel ou em algum trecho do teste?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular a aceleração média do carro em cada intervalo de 2 segundos, usando os dados da tabela de velocidade. Vamos precisar entender o que é aceleração média e como calcular isso usando as velocidades em momentos diferentes. Também vamos verificar se a aceleração é constante durante todo o movimento ou se muda em alguns trechos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média (
) é a variação da velocidade (
) dividida pelo intervalo de tempo (
) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos olhar para a tabela que nos foi dada:
Tempo (s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Velocidade (m/s) | 0 | 0 | 2 | 6 | 10 | 16 | 19 | 22 | 22 | 0 |
Observação: Acrescentei o tempo de 18 segundos com velocidade 0 m/s, assumindo que o último “0” na tabela original correspondia a 18 segundos.
Passo 4
Vamos calcular a aceleração média para cada intervalo de 2 segundos. Vamos fazer isso passo a passo para cada par de tempos consecutivos.
Intervalo 0s a 2s
- Velocidade inicial (
): 0 m/s - Velocidade final (
): 0 m/s - Variação da velocidade (
): m/s - Intervalo de tempo (
): 2 s
Intervalo 2s a 4s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 4s a 6s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 6s a 8s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 8s a 10s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 10s a 12s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 12s a 14s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 14s a 16s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Intervalo 16s a 18s
-
m/s -
m/s -
m/s -
s
Passo 5
Agora que temos todas as acelerações médias calculadas para cada intervalo, vamos analisar se a aceleração é constante durante todo o movimento.
Observando os valores:
Vemos que a aceleração não é a mesma em todos os intervalos. Ela varia de 0 a 3 m/s² e até chega a -11 m/s² no final. Isso indica que a aceleração não é constante durante todo o movimento do automóvel. Existem trechos onde a aceleração aumenta, outros onde ela diminui e até momentos de desaceleração.
Resposta
Aceleração média em cada intervalo de 2 segundos:
- 0-2 s:
- 2-4 s:
- 4-6 s:
- 6-8 s:
- 8-10 s:
- 10-12 s:
- 12-14 s:
- 14-16 s:
- 16-18 s:
A aceleração não é constante durante todo o movimento do automóvel, variando em diferentes trechos do teste.
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, onde
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a) em que instante as duas partículas têm mesma velocidade?
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