Em um teste de velocidade de automóvel, foi registrada uma série de medidas ao longo de uma estrada retilínea, conforme mostra a tabela abaixo:
Tempo (s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0
Velocidade (m/s) 0 0 2 6 10 16 19 22 22 0
Calcule a aceleração média durante cada intervalo de 2,0 s, conforme registrado na tabela. A aceleração é constante durante o movimento do automóvel ou em algum trecho do teste?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular a aceleração média do carro em cada intervalo de 2 segundos, usando os dados da tabela de velocidade. Vamos precisar entender o que é aceleração média e como calcular isso usando as velocidades em momentos diferentes. Também vamos verificar se a aceleração é constante durante todo o movimento ou se muda em alguns trechos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média ( amédia = Deé) é a variação da velocidade ( ) dividida pelo intervalo de tempo ( ) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula é:
é

Passo 3

Agora, vamos olhar para a tabela que nos foi dada:
Tempo (s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Velocidade (m/s) 0 0 2 6 10 16 19 22 22 0
Observação: Acrescentei o tempo de 18 segundos com velocidade 0 m/s, assumindo que o último “0” na tabela original correspondia a 18 segundos.

Passo 4

Vamos calcular a aceleração média para cada intervalo de 2 segundos. Vamos fazer isso passo a passo para cada par de tempos consecutivos.

Intervalo 0s a 2s

  • Velocidade inicial ( amédia = 02 = 0 , m/s^2 ): 0 m/s
  • Velocidade final ( amédia = 22 = 1 , m/s^2 ): 0 m/s
  • Variação da velocidade ( amédia = 42 = 2 , m/s^2 ): amédia = 42 = 2 , m/s^2 m/s
  • Intervalo de tempo ( amédia = 62 = 3 , m/s^2 ): 2 s
amédia = 32 = 1,5 , m/s^2 é

Intervalo 2s a 4s

  • amédia = 32 = 1,5 , m/s^2 m/s
  • amédia = 02 = 0 , m/s^2 m/s
  • amédia = -222 = -11 , m/s^2 m/s
  • s
é

Intervalo 4s a 6s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 6s a 8s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 8s a 10s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 10s a 12s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 12s a 14s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 14s a 16s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Intervalo 16s a 18s

  • m/s
  • m/s
  • m/s
  • s
é

Passo 5

Agora que temos todas as acelerações médias calculadas para cada intervalo, vamos analisar se a aceleração é constante durante todo o movimento.
Observando os valores:
0, 1, 2, 2, 3, 1,5, 1,5, 0, -11 , m/s^2
Vemos que a aceleração não é a mesma em todos os intervalos. Ela varia de 0 a 3 m/s² e até chega a -11 m/s² no final. Isso indica que a aceleração não é constante durante todo o movimento do automóvel. Existem trechos onde a aceleração aumenta, outros onde ela diminui e até momentos de desaceleração.

Resposta

Aceleração média em cada intervalo de 2 segundos:
  • 0-2 s:
  • 2-4 s:
  • 4-6 s:
  • 6-8 s:
  • 8-10 s:
  • 10-12 s:
  • 12-14 s:
  • 14-16 s:
  • 16-18 s:
A aceleração não é constante durante todo o movimento do automóvel, variando em diferentes trechos do teste.

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