The mass of Yukawa m=hbar2 r0 c
Using r0=10^-13 cm (the size of a typical nucleus), calculate the mass of Yukawa

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a massa de Yukawa usando a fórmula:
m = hbar2 r0 c
Aqui, estamos trabalhando com conceitos de física quântica e teoria de partículas. Vamos precisar dos valores da constante de Planck reduzida ( ), o raio que é dado como cm, e a velocidade da luz ( ). Além disso, é importante garantir que todas as unidades estejam compatíveis para chegarmos a uma resposta correta.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores conhecidos:
  • Constante de Planck reduzida ( ): J·s
  • Raio ( ): cm = m (convertendo para metros)
  • Velocidade da luz ( ): m/s
Esses valores vão ser substituídos na fórmula para encontrar a massa .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
m = 1,0545718 times 10^-34 , J·s2 times 10^-15 , m times 3 times 10^8 , m/s

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
2 times 10^-15 , m times 3 times 10^8 , m/s = 6 times 10^-7 , m^2/s
Agora, dividimos a constante de Planck reduzida pelo resultado acima:
m = 1,0545718 times 10^-346 times 10^-7 = 1,7576197 times 10^-28 , kg

Passo 5

Para deixar a resposta mais familiar, podemos converter a massa de kg para electronvolts por 1 , eV/c^2 approx 1,7827 times 10^-36 , kg (eV/ m = 1,7576197 times 10^-28 , kg1,7827 times 10^-36 , kg/eV/c^2 approx 9,88 times 10^7 , eV/c^2 approx 100 , MeV/c^2 ) usando a relação:
Então,

Resposta

A massa de Yukawa é aproximadamente kg ou cerca de .

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