Um tijolo é largado (velocidade início nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,5 s. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g=9,8 m / s^2.
a) Qual é a altura do edifício?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um tijolo foi largado do alto de um prédio e caiu até o chão em 2,5 segundos. O problema trata de cinemática, mais especificamente de queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a distância percorrida com o tempo de queda em uma queda livre, considerando a aceleração da gravidade ( g = 9,8 m/s^2).

Passo 2

Quando um objeto cai livremente, sem resistência do ar, a distância que ele percorre ( s) pode ser calculada pela fórmula:
s = v0 t + 12 g t^2
Aqui:
  • s é a distância percorrida (altura do edifício que queremos encontrar).
  • v0 é a velocidade inicial. Como o tijolo foi largado, v0 = 0.
  • t é o tempo de queda, que é 2,5 segundos.
  • g é a aceleração da gravidade, 9,8 m/s².

Passo 3

Como v0 = 0, a fórmula fica mais simples:
s = 12 g t^2
Agora, vamos substituir os valores que temos:
s = 12 times 9,8 , m/s^2 times (2,5 , s)^2

Passo 4

Primeiro, calculamos o quadrado do tempo:
(2,5 , s)^2 = 6,25 , s^2
Depois, multiplicamos:
s = 12 times 9,8 times 6,25
s = 0,5 times 9,8 times 6,25

Passo 5

Agora, fazemos as multiplicações:
0,5 times 9,8 = 4,9
4,9 times 6,25 = 30,625

Resposta

A altura do edifício é de 30,625 metros.

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