Uma tira de aço A- 36 com espessura de <br> e largura de é dobrada em um arco circular <br> de raio . Determine a tensão de flexão má- <br> xima na tira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tira de aço A-36 com espessura de 10 mm e largura de 20 mm que é dobrada formando um arco circular com raio de 10 metros. A gente precisa descobrir qual é a tensão de flexão máxima nessa tira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre como materiais se comportam quando são dobrados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento de inércia da seção transversal da tira. Como a tira tem uma forma retangular, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a largura (20 mm ou 0,02 m)
  • é a espessura (10 mm ou 0,01 m)

Passo 3

Vamos calcular o momento de inércia:

Passo 4

Agora, vamos relacionar o momento de flexão com o raio de curvatura . A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é o módulo de elasticidade do aço A-36, que é aproximadamente
  • é o raio de curvatura (10 m)

Passo 5

Calculando o momento de flexão:

Passo 6

Por fim, vamos encontrar a tensão de flexão máxima á usando a fórmula:
á
Onde é a distância do eixo neutro até a fibra mais externa, que no caso é metade da espessura:

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
á

Resposta

A tensão de flexão máxima na tira é de aproximadamente 100 MPa.

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