Uma tira de aço A- 36 com espessura de
<br> e largura de
é dobrada em um arco circular <br> de raio
. Determine a tensão de flexão má- <br> xima na tira.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tira de aço A-36 com espessura de 10 mm e largura de 20 mm que é dobrada formando um arco circular com raio de 10 metros. A gente precisa descobrir qual é a tensão de flexão máxima nessa tira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre como materiais se comportam quando são dobrados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia da seção transversal da tira. Como a tira tem uma forma retangular, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a largura (20 mm ou 0,02 m) -
é a espessura (10 mm ou 0,01 m)
Passo 3
Vamos calcular o momento de inércia:
Passo 4
Agora, vamos relacionar o momento de flexão
com o raio de curvatura
. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é o módulo de elasticidade do aço A-36, que é aproximadamente -
é o raio de curvatura (10 m)
Passo 5
Calculando o momento de flexão:
Passo 6
Por fim, vamos encontrar a tensão de flexão máxima
usando a fórmula:
Onde
é a distância do eixo neutro até a fibra mais externa, que no caso é metade da espessura:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A tensão de flexão máxima na tira é de aproximadamente 100 MPa.