Todo número ímpar é primo? Justificar resposta.
Passo 1
Então, a pergunta é: “Todo número ímpar é primo?” Vamos trabalhar com os conceitos de números primos e números ímpares para responder isso. Precisamos entender o que define cada um desses tipos de números e verificar se todos os números ímpares se encaixam na definição de primos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é um número inteiro maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: ele mesmo e o número 1. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é um número ímpar. Um número ímpar é qualquer número que não pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Ou seja, ele tem a forma
, onde
é um número inteiro. Exemplos de números ímpares são 1, 3, 5, 7, 9, 11, etc.
Passo 4
Para descobrir se todo número ímpar é primo, vamos analisar alguns exemplos:
- 3: É ímpar e primo (divisores: 1 e 3).
- 5: É ímpar e primo (divisores: 1 e 5).
- 9: É ímpar, mas não é primo, porque pode ser dividido por 1, 3 e 9.
- 15: É ímpar, mas também não é primo, pois pode ser dividido por 1, 3, 5 e 15.
Esses exemplos mostram que, embora muitos números ímpares sejam primos, nem todos são. Existem números ímpares que têm mais de dois divisores.
Resposta
Não, nem todo número ímpar é primo. Embora muitos números ímpares sejam primos, existem números ímpares que possuem mais de dois divisores, o que os torna compostos, não primos.