Tome as seguintes matrizes e resolva o que se pede:
, e verifique que é igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro matrizes e e precisa calcular . Depois, vamos verificar se isso é igual a . Para isso, vamos usar conceitos de produtos de Kronecker e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de Kronecker (). É uma maneira de multiplicar duas matrizes criando uma matriz maior, onde cada elemento da primeira matriz é multiplicado pela segunda matriz inteira.
Passo 3
Vamos calcular . A matriz é:
Então, fica assim:
Fazendo as multiplicações:
Passo 4
Agora, vamos calcular C = 1 & 3 2 & 5 . A matriz C otimes D = 1 cdot D & 3 cdot D 2 cdot D & 5 cdot D = 1 cdot 0 & 4 1 & 3 & 3 cdot 0 & 4 1 & 3 2 cdot 0 & 4 1 & 3 & 5 cdot 0 & 4 1 & 3 é: